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1.垂径定理

（1）性质：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

（2）垂径定理的推论

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

2.弦、弧、圆心

（1）弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

3.圆周角

（1）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

（2）圆周角定理的推论：

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等。

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

4.圆内接四边形

（1）性质定理：圆内接四边形的对角互补

（2）直线和圆的位置关系：相交、相切、相离

5.切线

（1）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

（2）推论

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆。

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

（3）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

6.圆与圆的位置关系

外离、外切、相交、内切、内含

7.弧长与扇形面积公式的应用

半径为r，弧为n°的圆心角所对的弧长公式：l=nπr/180

半径为r，弧为n°的圆心角所对的扇形面积公式为：S=nπr²/360=1/2lr

8.圆锥的侧面积和全面积

9.不规则图形的面积

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中考备考学生